분류 전체보기26 왈드 통계량(Wald Statistic) 0. 주로 사용하는 가설 검정 (i) $H_{0} : \beta_{i} = 0 $ (ii) $H_{0} : \beta_{i} = \beta_{i0} $, 이때 $\beta_{i0}$은 0이 아닌 어떤 상수 (iii) $H_{0} : \beta_{2} + \beta_{3} = 1$ (iv) $H_{0} : \beta_{3} = \beta_{4}, or, \beta_{3} - \beta_{4} = 0 $ (v) $ H_{0} : \begin{bmatrix} \beta_{2} \\ \vdots \\ \beta_{k} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ \vdots \\ 0 \end{bmatrix} $ (i)는 t검정, (ii)~(v)는 F검정으로 보통 수행할 수 있지만, 좀 더 .. 2021. 11. 12. 4 ~ 5주차 : Volatility Clustering, ARCH, GARCH 0. 들어가기 - 주가 종합 지수인 KOSPI 시계열의 daily return을 제곱해서 변동성의 추이를 살펴보면, 변동성이 큰 시기와 작은 시기가 군집을 이루어 존재하는 것을 확인할 수 있음. - 이처럼 금융 수익률 데이터에서는 변동성 군집(volatility clustering) 현상이 흔히 나타나곤 하는데, 변동성을 예측할 수 있는 ARCH모형과 더 나아가 GARCH, GARCH의 확장형에 대해 정리하고자 함. 1. 변동성이란 - 자산 수익률의 조건부 표준편차(또는 분산)을 의미 $$ \mbox{daily log return} = r_{t} = log(P_{t}/P_{t-1}) $$ $$ \mbox{volatility} = \sigma = \sqrt{Var(r_{t+h}|I_{t})} , I_{t}.. 2021. 10. 6. 2 ~ 3주차 : 시계열 개념 review 0. 들어가기 - 횡단면분석에서의 데이터는 i.i.d(identical, independently distributed)를 가정했음 => 한 시점에서 분석대상이 되는 개체들은 독립적으로 존재하여 상호 영향이 없다 => 표본 분석을 통해 외부에 분석 결과를 적용하는 데에 무리가 없다. - 대부분의 시계열데이터는 과거 데이터의 영향을 받을 수밖에 없기 때문에, i.i.d 가정을 충족할 수 없음. 따라서 시계열 분석을 위해 i.i.d 가정에 대응되는, 시계열 분석 결과의 외부 확장성을 위한 가정이 필요함. 1. 확률과정(stochastic process)와 안정성(stationarity) 1) 확률과정 : 확률변수의 시퀀스. 앙상블(ensemble)중 실현된 형태만을 묶어놓은 것 $$ {y_{t-1}, y_{.. 2021. 9. 21. 1주차 : asset return의 stylized facts, 자주 쓰이는 분포 1. Simple return vs. CC-return (Continously Compounded Return ; log - return) - Simple Return (net term) $$ P_{t} = \frac {P_{t} - P_{t-1}} {P_{t}} $$ - CC-return $$ r_{t} = log(1+R_{t}) = log(P_{t}/P_{t_1}) $$ - 금융시계열분석에서 Simple Return은 잘 쓰지 않음 * 이유 : (1) 확률 분포에 대한 가정을 적용하기에 어려움이 있음 (2) high frequency data인 경우에 simple return과 log return의 값이 유사 (3) 분석하기에 편리함 : - 만약 log return이 정규분포를 따른다고 가정하면 mu.. 2021. 9. 3. 이전 1 2 3 4 5 ··· 7 다음
