'22 입행 1번 - (1) 문제
💡 현시선호이론의 대전제 : 소비자의 합리성
현시선호의 약공리(WARP)
라는 가격 체계 하에서 라는 소비묶음이 선택된 것이 관측되었다고 가정하자. 다른 소비묶음 에 대하여, 이 성립하면, " 이 보다 직접적으로 현시선호되었다고 말한다.
⇒ 소비자가
의 관계가 성립하는 가 존재하는 경우
⇒
⇒
⇒ 따라서
💡 현시선호는 말 그대로 선택된('현시된') 소비묶음과 선택 가능하지만(feasible) 선택되지 않은 소비묶음과의 선호관계를 표시하는 것
이고 인 경우
⇒
⇒ 소비자의 선택이 일관성을 잃어버리고 있음
[전통적 소비자 이론] 선호체계의 일관성이 있으려면 완전성을 충족하여야
(대우) 완전성이 충족되지 않으면 선호체계의 일관성이 결여
⇒ 전통적 소비자 이론에서의 완전성에 대응되는 현시선호이론의 조건이 현시선호의 약공리(WARP; weak axiom of revealed preference)
💡 [정의]가 에 대해서 직접적으로 현시선호되면, 은 에 대해서 직접적으로 현시선호되면 안 된다.
[함의] WARP를 충족하지 않으면, 그 선택은 효용극대화의 결과로 볼 수 없다.
💡 현시선호이론 정리 1 : 재화가 두 가지만 존재할 경우, 주어진 가격, 수량 데이터가 WARP를 충족하면, 그 데이터는 효용극대화의 결과이다.
현시선호의 강공리(SARP)
💡 재화가 두 가지 일 때에는 WARP만으로 효용극대화 결과를 보일 수 있지만, 재화가 세 가지 이상일 때에는 추가적인 조건이 필요해짐 ... 전통적 소비자 이론의 이행성(transivity)에 해당하는 내용이자, 간접적인 현시선호관계에 대한 가정을 추가
두 소비묶음 사이의 간접 현시선호
에 대해서, 가격체계가 일 때, 라는 소비묶음이 선택되었다. 는 에 대해서, 은 에 대해서, ..., 는 에 대해서 직접적으로 현시선호 된다. 즉, 모든 에 대해서 이다. 이 경우 " 는 에 대해서 간접적으로 현시선호된다"고 말한다.
⇒ 예산선 밖에 있어 현시선호체계를 직접적으로 파악하기 불가능한 경우, SARP의 성립여부로 간접적으로 현시선호관계를 파악함.
⇒ 전통적 소비자 이론에서의 이행성에 대응되는 조건을 추가한 것이 현시선호이론의 강공리(SARP; strong axiom of revealed preference)
💡가 에 대해 간접적으로 현시선호되면, 는 에 대해 간접적으로 현시선호되면 안 된다.
간접적 현시선호 관계는 직접적 현시선호 관계를 포함하고 있으므로, SARP가 WARP보다 강한 조건이다.
즉, SARP가 성립하면 WARP도 성립하지만, WARP가 성립한다고 해서 SARP도 항상 성립하는 것은 아니다.
💡 현시선호이론 정리 2 : 재화가 세 가지 이상일 경우, 주어진 가격, 수량 데이터가 SARP를 충족하면, 그 데이터는 효용극대화의 결과이다.
미시경제학 ,김왕저
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