비폰지 게임 조건(Non-Ponzi Game condition)

$$ \lim_{s \to \infty}\exp^{-R(s)}{{K(s)} \over {H}} \ge 0 $$

 

Ramsey-Cass-Koopmans model(1928, 1965)에서 등장,

* 폰지게임(Ponzi game)

- 채권을 발행해서 본인의 부채를 계속해서 늘려나가는 것이 가능한 상황.

엄밀히 말하면 부채의 증가속도를 이자율보다 빠르게 '지속적으로 유지'하는 것이 가능한 상황. => "부채 돌려막기"가 끊임없이 가능하다는 것.

- 폰지게임이 가능하면 채권의 발행자는 채권의 상환일이 도래하면 새로운 채권을 발행하여 기존 부채의 상환자금을 언제든지 마련할 수 있음.

- 따라서, 이러한 체계 하에서는 채무자가 자신의 생애소득흐름의 현재가치보다 높은 수준의 생애소비흐름의 현재가치를 향유할 수 있게 됨. 

- 수식으로 표현하면, 상단의 수식값이 0보다 작은 상황(극한에서 양(+)의 부채 또는 음(-)의 자산)을 허용한다.

 

=> 현실에서 불가능.
따라서, 가계 보유자산의 현재가치는 극한에서는 음(-)의 값을 갖지 못한다는 것이 "비폰지게임조건"

왜 극한에서 따지냐 … 왜냐면 램지모형이 무한세대를 가정하니까

 

즉, 예산제약은 소비극대화문제에 있어서 binding하게 작용하며, 소비자는 예산을 초과하는 소비를 통한 효용은 향유하지 못한다. 

 

 

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D.Romer, 'Advanced Macroeconomics', 3rd edition.

[경제칼럼] 폰지(Ponzi)와 공짜점심 - 매일경제 (mk.co.kr)

[경제칼럼] 폰지(Ponzi)와 공짜점심